domingo, 29 de junio de 2014

Eje temático 4 :Actividad 3. Aplicando estrategias








Actividad 3. Aplicando estrategias
David De la Sota Pineda
Matricula:AS14579065
29/06/2014










"Aproximaciones a la educación virtual"

Hernán Gil Ramírez[1]

La educación virtual se ha constituido en una opción que las instituciones educativas empiezan a explorar, como parte de su proyección académica. Aquí se incluye en primer lugar, una síntesis sobre las posibilidades que ofrecen los medios virtuales, como base para su desarrollo. Luego, se presenta una serie de elementos relacionados con sus características, la tecnología a usar y los requerimientos básicos. Finalmente, se plantea la necesidad de incluir las estrategias metacognitivas, como un apoyo fundamental para apoyar el aprendizaje a través de los medios virtuales.

No obstante considerarse el ciberespacio como invisible y artificial, éste existe y puede accederse a él libremente, para transmitir información, desde cualquier lugar del mundo y de manera instantánea, a través de los cables de fibra óptica, de los satélites o de las líneas telefónicas, que conforman las rutas de las actuales redes de computadoras. “... desde el punto de vista práctico el ciberespacio es un microcosmo digital en el que no existen fronteras ni distancias, ni autoridad central...” (Joyanes, 1997; 16) y al que puede acceder cualquier persona que esté conectada a la red.

Es decir, el ciberespacio es un medio electrónico donde confluyen datos, programas [d1] y usuarios, y en el que de manera virtual, se puede manipular todo tipo de información existente en formato digital, constituyéndose en “... un nuevo universo paralelo, creado y sostenido por líneas de comunicación y redes de computadoras que enlazan a través del mundo...”. (Joyanes, 1997: 124).

Desde esa perspectiva, los nuevos espacios virtuales, facilitan la implementación de una educación con cobertura global[d2] , libre de la tiranía del espacio físico y de las limitaciones de las opciones locales para el acceso al conocimiento. Dicha opción, por lo tanto, hace posible la comunicación a escala mundial, y facilita el acceso a grandes volúmenes de información de manera rápida y oportuna.

Unido a lo anterior, a través de las redes de computadoras y específicamente de Internet, es factible flexibilizar la educación, permitiendo su acceso a un mayor número de estudiantes, independiente de la edad, el sexo, la ubicación geográfica, los horarios y los calendarios.

Además, se hace viable la presentación de programas académicos [d3] que puedan ser construidos y reconstruidos de acuerdo a los intereses y necesidades particulares de los estudiantes, facilitando así, la puesta en marcha de un proceso de aprendizaje permanente, el cual es demandado por la actual sociedad del conocimiento. Lo anterior potencializa la capacidad de ofrecer, a través de éste medio, el aprendizaje personalizado, en el cual el estudiante desarrolle sus capacidades creativas e innovadoras, en un proceso centrado en el aprendizaje y no en la enseñanza.

De igual manera, la posibilidad de establecer mecanismos de ajuste permanente[d4] , que respondan a la dinámica del entorno y del momento, permiten contribuir en la formación de estudiantes con acceso a un aprendizaje oportuno y confiable, y a la vez con formación orientada hacia niveles de competencia global.

Por lo tanto, tomando como referencia lo planteado por Contreras (1995), la educación basada en las nuevas tecnologías de la comunicación y la información, permite que el estudiante aprenda de manera individual y a su propio ritmo, que acceda de manera oportuna y libre a la información según sus necesidades, que use el tiempo de manera más eficiente, que tenga información más clara y concisa y que decida cuándo y desde dónde estudia.

Lo anterior, permite plantear que la educación virtual requiere que el estudiante sea autodisciplinado, responsable, que use efectivamente su tiempo, y además que desarrolle habilidades de búsqueda y selección crítica de la información.

Las nuevas tecnologías de la comunicación y la información permitenestablecer un modelo de aprendizaje que le permita al estudiante descubrir y ser un agente activo, lo cual, como lo plantea Tapscott (1998) “... Esta combinación de una nueva generación y nuevas herramientas digitales nos forzará a volver a reflexionar sobre la naturaleza de la educación, tanto en contenido como en la forma de entrega...” (Tapscott, 1998: 119).

Además, la interacción a través de las redes, tanto con los textos como con los profesores y con los otros estudiantes, se debe caracterizar por el hecho de hacer que el proceso de aprendizajesea agradable y productivo y no aburridor e improductivo. Ahora bien, el medio más propicio para esa interacción, es sin lugar a dudas la Web, portadora de una gran base de información y con una amplia cobertura de usuarios en el ámbito mundial. Y que gracias a los actuales y venideros avances, tanto en la tecnología del hardware como la del software, harán posible además de la interacción, el desarrollo de aplicaciones “inteligentes”, en formatos que estimulen todos los sentidos y las potencialidades de los estudiantes.

De igual manera, la educación virtual requiere como premisa, garantizar a los estudiantes un aprendizaje activo y personalizado, en el cual puedan equivocarse en privado, gracias al uso de los medios virtuales y la simulación, haciendo los procesos de aprendizaje 
“...tan divertidos como cualquier juego de computadora, que empezarían, con el tipo de metas..., que darían cabida a diferencias de personalidad (las cuales afectan la forma en que las personas aprenden) y que les permitirían cometer errores sin que se sientan humillados (y de esta forma buscar explicaciones al porqué y que esto los motivara a pensar).”(Schank, 1997: ix)

Educación virtual

La educación virtuales aquella “... donde profesores y alumnos se encuentran en lugares geográficos distintos durante el desarrollo del curso... el proceso de enseñanza-aprendizaje no se lleva a cabo mediante interacción directa (cara a cara); sino a través de diversas tecnologías de telecomunicaciones, redes electrónicas y multimedia.” (1)
La educación virtual se centraen la responsabilidad del alumno en el proceso aprendizaje. El alumno debe buscar información e interactuar con los contenidos de su curso mediante la tecnología, desarrollar su juicio crítico y tener la iniciativa de aprender continuamente todo aquello que sea esencial durante el proceso para cumplir con las intenciones educativas.

Además, se apoya en el desarrollo de equipos de colaboración a través de la red, para que compartan experiencias y se apoyen mutuamente en el desarrollo de su proceso de aprendizaje, supliendo de alguna manera la no presencialidad física.

Entre las características principales de la educación virtual están:

1.    Es un sistema de enseñanza-aprendizaje, que se operacionaliza a través de tecnología de telecomunicaciones y redes de computadoras.
2.    Facilita a los alumnos el acceso programas académicos, ofrecidos en cualquier lugar del mundo.
3.    La cobertura de sus programas académicos es global.
4.    Es un modelo educativo que está centrado en el aprendizaje colaborativo, a través de los servicios de las redes de computadoras.
5.    El profesor [d5] es básicamente un facilitador de ambientes de aprendizaje. 
6.    El estudiante aprende por sí mismo y a su propio ritmo, a través de la red, interactuando con sus compañeros, sus profesores y con los textos.
7.    Hay flexibilidad tanto temporal como espacial.
8.    Debe haber una permanente retroalimentación sobre el desempeño del alumno, lo mismo que una respuesta inmediata a las consultas.

Metacognición y aprendizaje virtual

Ahora bien, uno de los grandes interrogantes esta en definir cuál o cuáles son las estrategias de aprendizaje apropiadas para la implementación efectiva de la educación virtual, es decir que competencias son necesarias para que un estudiante aprenda a través de un medio virtual, en este caso Internet.

A este respecto, es viable plantear que el desarrollo de estrategias metacognitivas por parte el estudiante, cuando aborda el aprendizaje, es una opción que se puede implementar, pero que sin lugar a dudas requiere que se adelanten investigaciones en tal sentido. No obstante, las investigaciones hechas a la fecha, dan resultados positivos en campos como la lectura y las ciencias, en el sistema de educación “tradicional”.

La metacogniciónda cuenta del conocimiento y el control que los individuos desarrollan sobre sus procesos cognitivos. Con relación al efecto del uso de estrategias metacognitivas, en el proceso de aprendizaje, Baker (1995) plantea que estudios realizados “...han demostrado que la metacognición desempeña un papel importante en la efectiva comprensión y retención de los textos. 

Y esto es válido para todas las áreas relacionadas con los procesos cognitivos. Como lo plantea el mismo Baker (1995), “... las habilidades metacognitivas son aplicables no sólo a la lectura sino también a la escritura, el habla la escucha, el estudio, la resolución de problemas y cualquier otro dominio en el que intervengan procesos cognitivos”.

La metacognicióncomprende de una parte, el conocimiento sobre la cognición y de otra, la regulación de la cognición. Con relación al conocimiento sobre la cognición, Flavell (1981) citado por Baker (1995), plantea que el saber cognitivo tiene relación con la capacidad de reflexionar sobre nuestros propios procesos cognitivos, lo mismo que con la capacidad de sujeto para saber cuánto, cómo y porqué realiza las actividades cognitivas, lo mismo que con las características propias del sujeto que aprende, la especificidad de labor desarrollada y las estrategias desarrolladas para el cumplimiento de la misma.

Con relación al uso de estrategias para el control de los esfuerzos cognitivos, el mismo Flavell, plantea que “... Entre esas estrategias están las de planificar nuestros movimientos, verificar los resultados de nuestros esfuerzos, evaluar la efectividad de nuestras acciones y remediar cualquier dificultad y poner a prueba y modificar nuestras técnicas de aprendizaje.” (Baker, 1995: 22)

Ahora bien, la implementación de las estrategias metacognitivas debe tener en cuenta la edad, y el nivel de formación académica del estudiante y los objetivos del aprendizaje.
Si bien es cierto, como lo afirma Baker (1995), que hay una relación entre la metacognición y el desempeño escolar, se hace necesario establecer qué relación existe entre el proceso de aprendizaje a través de un medio virtual, en este caso Internet, y la metacognición. Y cómo, el desarrollo de las estrategias metacognitivaspuede contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje a través de Internet.

El enseñar a los estudiantes el desarrollo de estrategias metacognitivas, puede contribuir de manera directa, a que los estudiantes adelanten los procesos de aprendizaje autónomos que demanda la educación virtual. Como lo sostienen los psicólogos, apoyados en los planteamientos de Vygostky“...la mejor forma de lograr estos objetivos es transferir gradualmente a los jóvenes la responsabilidad de la regulación. (Baker, 1995: 23) y ello se logra a partir de la interacción social con otros, bien sea presencial o como en este caso en particular, virtualmente.

Ahora bien, desde esta perspectiva, se requiere que las propuestas de educación virtual,garanticen que los profesores conozcan la metacognición para contribuir de una manera más efectiva en el proceso de aprendizaje de sus alumnos. Y además que a los estudiantes se les enseñe previamente, la forma de desarrollar las estrategias metacognitivas que le permitan desarrollar un aprendizaje más productivo.

Las estrategias metacognitivas permiten que el estudiante desarrolle una actividad autoregulada[d6]  con el objetivo de planificar el proceso de búsqueda en las nuevas fuentes de información y de solucionar problemas, en un proceso controlado y evaluado permanentemente, de forma tal que le permita medir su éxito o su posible fracaso, para establecer los correctivos apropiados en la acción cognitiva, de acuerdo a los resultados obtenidos. Por lo tanto, se plantea entonces que las estrategias cognitivas deben ser un punto de referencia de los procesos de aprendizaje en la educación virtual.

BIBLIOGRAFIA

BAKER, Linda (1995). Metacognición, lectura y educación en ciencias. En: Didáctica de las ciencias: Procesos y aplicaciones, aique Grupo Editor, S.A, Argentina.
CONTRERAS, Ricardo (1995), Sistema multimedia como prototipo de la universidad virtual, ARFO Ltda, Colombia.
GALVIS PANQUEVA, Alvaro H. (1994), Ingeniería de Software educativo, Ediciones Unidas, Colombia
GATES, Bill (1997). Camino al Futuro, Editorial Mc Graw Hill, Colombia.
GIL R., Hernán (1999). Proceso de comunicación a través del Correo Electrónico: el caso de los estudiantes de la Universidad Tecnológica de Pereira (Colombia), en memorias X congreso Internacional sobre Tecnología y educación a Distancia, Editorial Uned, Costa Rica.
JOYANES, Luis [d7] (1997). Cibersociedad. Los restos sociales ante un nuevo mundo digital, Editorial Mc Graw Hill, España.
MURIA V. Irene, (1994). La enseñanza de las estrategias de aprendizaje y las habilidades metacognitivas. Perfiles Educativos, No 65.
SCHANK, Roger (1997). Aprendizaje Virtual, Editorial Mc Graw Hill, México.
SOTO L., Carlos Arturo (1994). Pensamiento Postfor-mal, realidad y enseñanza de las ciencias. Pedagogía y Saberes, Universidad Pedagógica Nacional, No 5.
TAPSCOTT, Don (1998). Creciendo en un entorno digital. La generación Net, Editorial Mc Gaw Hill, Colombia
TURKE, Sherry (1997), La vida en pantalla. La construcción de la identidad en la era Internet, Editorial Paidós, España





Proceso congnoscitivo virtual


A través de la evolución de  los sistemas informáticos y las redes globales de comunicación y la constante demanda de una educación ha surgido el concepto de enseñanza virtual y con ello la estrategiasmetacognoscitivas que no son más que una forma de aplicar el proceso cognoscitivo a ambientes virtuales.

La importancia de recibir una enseñanza basada en estrategias metacognoscitivas a través del internet tiene como resultado el mejoramiento de las estrategias de aprendizaje del estudiante.Las estrategias metacognoscitivasconllevan a la regulación del proceso cognoscitivobasado en la reflexión y el control, la orientación, la planificación, la autosupervisión, la autoevaluación y la autocorrección del estudiante. Las estrategias metacognoscitivasconstituyen el centro del aprendizaje autorregulado que conlleva 3 procesos clave planeación supervisión y la evaluación autodirigida por el mismo estudiante.






[1] Tomado con fines educativos de: Gil Ramírez, H. (2000)  Aproximaciones a la educación virtual en: Revista de ciencias humanas. N° 24. Colombia. [On-line].  Recuperado de: http://www.utp.edu.co/~chumanas/revistas/revistas/rev24/gil.htm






 [d1]Los programas deben tener las herramientas de un aula virtual para facilitar el aprendizaje


 [d2]Aplica la flexibilidad y universalidad ya que no es necesario estar en un salón de clase físico para tomar clase


 [d3]Los programas de estudios son exactamente iguales que los de universidades presenciales


 [d4]Al paso que avanza Internet y con las nuevas exigencias , se reuquieren de dichos ajustes


 [d5]La única actividad conferida al profesor es la facilitación del aprendizaje


 [d6]De este proceso de desprende la evaluación, planeación y la supervisión


 [d7]Este autor ha dedicado su vida a la enseñanaza de software

miércoles, 4 de junio de 2014

Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto









Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto
David De la Sota Pineda
Matricula: AS14579065
04/06/2014








Propósito:

Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto.


Indicaciones:
  1. Lee con atención los planteamientos del documento que descargaste.
  2. Determina cada resultado, tomando en cuenta el contenido de la unidad.
  3. Guarda tu resultado y envíalo a tu docente en línea. No olvides publicar tu trabajo en tu blog.
  4. Espera la retroalimentación de tu docente en línea.

















Razonamiento lógico y abstracto
Rey Arturo
Planteamiento 1
Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).
Se sabe que:
• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.
Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos. Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.


COMO INFLUYO EL RAZONAMIENTO PARA RESOLVER EL PROBLEMA
Una vez diagramado y visualizado cada uno de los elementos se plantea cada una de las pistas distribuyéndolas en el diagrama. Al notar que falta pistas se buscó en internet la parte restante del problema .las pistas no te dan la respuesta en forma directa si no muchas veces el complemento o el positivo y con ayuda de diagramas se llega al resultado.
Elementos de las unidades anteriores
Fundamentalmente el entendimiento de las instrucciones, la diagramación del problema, el análisis de cada una de las partes que lo componen y la diagramación del mismo



Planteamiento 2
Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.



COMO INFLUYO EL RAZONAMIENTO PARA RESOLVER EL PROBLEMA
Una vez diagramado y visualizado cada uno de los elementos se plantea cada una de las pistas distribuyéndolas en el diagrama. Posteriormente se ordenó a las personas como se pide en el planteamiento y razonando que dos personas estaban de acuerdo que su corbata no correspondía con su apellido por completo no quiere decir que la tercera lo esté aceptando dando a lugar que uno si lleva perfecta concordancia.

Elementos de las unidades anteriores

Fundamentalmente el entendimiento de las instrucciones, la diagramación del problema, el análisis de cada una de las partes que lo componen y la diagramación del mismo 

martes, 3 de junio de 2014

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático









Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
David De la Sota Pineda
Matricula: AS14579065
03/06/2014








Propósito:
Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

Indicaciones:
La actividad se divide en tres momentos fundamentales:
1. Como primer momento, es conveniente que enlistes los elementos del problema, el cual debes representar en un esquema o diagrama dentro de un documento de texto.
2. Lee el contenido que se presenta en la unidad de competencia, hasta llegar al primer momento, y con base en lo leído, identifica los elementos del problema y el proceso que utilizarás para resolverlo. Recuerda que debes mostrar evidencia de todo tanto en el documento de texto como en tu blog.
3. Después de este primer momento se presentan diversos ejemplos sobre la resolución de problemas; revísalos y, con base en ellos, replantea tu método de solución para presentarlo nuevamente en tu documento. Recuerda que debes representar tu avance en el documento que envías, así como en el blog.
4. Una vez que hayas terminado, sube tu archivo final en el blog y envíalo a tu docente para su retroalimentación. 

















Reto matemático
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Planteamiento del problema
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Tarjetas

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

Paso 1 Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa

Tarjetas que coje Telsita
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99

Tarjetas que pasa Thalesa a Telsita
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100


Paso 2 Thalesa, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia

Tarjetas que coje Thalesa
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

Tarjetas que pasa Thalesa a Hipotenusa

2
4
6
8
12
14
16
18
22
24
26
28
32
34
36
38
42
44
46
48
52
54
56
58
62
64
66
68
72
74
76
78
82
84
86
88
92
94
96
98

  


Paso 3 Hipotenusa como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética


Tarjetas que pasa Hipotenusa a Aritmetica
2
4
6
8
12
14
16
18
22
24
26
28
32
34
36
38
42
44
46
48
52
54
56
58
62
64
66
68
72
74
76
78
82
84
86
88
92
94
96
98

Paso 4 Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
CARTAS RECIBIDAS
MULTIPLOS DE 6 Y 8
COMPLEMENTO
Cartas que pasa a  Restarin que son múltiplos de 6 y 8
2
4
6
8
6
8
2
4
12
14
16
18
12
16
14
18
22
24
26
28
24
24
22
26
28
32
34
36
38
32
32
34
36
38
42
44
46
48
41
40
42
44
46
52
54
56
58
50
48
52
54
58
62
64
66
68
59
56
62
66
72
74
76
78
68
64
74
76
78
82
84
86
88
77
72
82
84
92
94
96
98
86
80
92
94
96
98
95
88


Paso 5 A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Tabla números primos
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
769
773
787
797
809
811
821
823
827
829
839
853
857
859
863
877
881
883
887
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997





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2 4 14 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
11
1 3 11 7 0 4 6 1 3 5 9 0 2 8 10 3 7 0 8 10 1 5 7 4 6 8 10
13
1 1 13 5 9 0 2 8 10 12 3 5 7 0 2 6 10 1 9 11 0 4 6 1 3 5 7
17
1 1 3 1 5 9 11 0 2 4 8 10 12 1 3 7 11 15 6 8 10 14 16 7 9 11 13
19
1 3 5 18 3 7 9 15 17 0 4 6 8 14 16 1 5 9 17 0 2 6 8 16 18 1 3
23
1 3 9 18 22 3 5 11 13 15 19 21 0 6 8 12 16 20 5 7 9 13 15 0 2 4 6
29
1 1 1 18 22 26 28 5 7 9 13 15 17 23 25 0 4 8 16 18 20 24 26 5 7 9 11
31
1 3 3 18 22 26 28 3 5 7 11 13 15 21 23 27 0 4 12 14 16 20 22 30 1 3 5
37
1 1 9 18 22 26 28 34 36 1 5 7 9 15 17 21 25 29 0 2 4 8 10 18 20 22 24
41
1 1 13 18 22 26 28 34 36 38 1 3 5 11 13 17 21 25 33 35 37 0 2 10 12 14 16
43
1 3 1 18 22 26 28 34 36 38 42 1 3 9 11 15 19 23 31 33 35 39 41 6 8 10 12
47
1 3 5 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 5 7 11 15 19 27 29 31 35 37 45 0 2 4
53
1 1 11 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 1 5 9 13 21 23 25 29 31 39 41 43 45
59
1 3 3 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 3 7 15 17 19 23 25 33 35 37 39
61
1 1 5 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 1 5 13 15 17 21 23 31 33 35 37
67
1 3 11 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 7 9 11 15 17 25 27 29 31
71
1 3 1 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 3 5 7 11 13 21 23 25 27
73
1 1 3 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 1 3 5 9 11 19 21 23 25
79
1 3 9 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 3 5 13 15 17 19
83
1 3 13 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 1 9 11 13 15
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1 1 5 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 3 5 7 9
97
1 1 13 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 1
101
1 1 3 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
103
1 3 5 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
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1 3 9 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
109
1 1 11 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
113
1 1 1 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
127
1 3 1 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
131
1 3 5 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
137
1 1 11 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
139
1 3 13 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
149
1 1 9 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
151
1 3 11 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
157
1 1 3 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98
163
1 3 9 18 22 26 28 34 36 38 42 44 46 52 54 58 62 66 74 76 78 82 84 92 94 96 98


Paso 6 Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?


2 4 14 18 28 36 42 54 84 96 98

POR QUE EN NINGUNA COLUMNA/FILA SE INTERSECTA 0 ES DECIR QUE NO SON DIVISIBLES ENTRE PRIMOS


COMO SE RESOLVIO EL PROBLEMA A TRAVES DEL MÉTODO POLYA
PASO 1
DIVIDE EL PROBLEMA EN PASO Y ASÍ PUDE IDENTIFICAR CADA UNA DE SUS PARTES
PASO 2
ELABORE UN PLAN DE DIAGRAMACIÓN EN EXCEL QUE DESGLOSABA CADA PASO
PASO3
AL REALIZAR EL DOCUMENTO CON FORMULAS EN EXCEL FUE FACIL APLICAR LA SOLUCIÓN DE CADA PROBLEMA
PASO 4
REVISE Y VERIFIQUE CON UN COMPAÑEROS LOS RESULTADO PLANTEADOS


  • EL PASO 5 SE RESOLVIO CON LA FORMULA RESIDUO DE EXCEL